车辆路径问题的车辆路径问题的发展

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网上有关“车辆路径问题的车辆路径问题的发展 ”话题很是火热,小编也是针对车辆路径问题的车辆路径问题的发展寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

1959年Dantzig和Ramse首次对闭合式VRP进行了研究,描述的是将汽油送往各个加油站的实际问题 ,并首次提出了相应的数学规划模型以及求解算法 。

1964年,Clark和Wright[4]一种对Dantzig-Ramse方法改进的有效的启发式算法Clark-Wright节约算法。

正是由于以上两篇开创性论文的发表,使得VRP成为运筹学以及组合优化领域的前沿和研究热点课题。

1969年 ,Christofides和Eilon应用2-opt[5]和3-opt[6]处理车辆路径问题 。

1970年 ,提出了两阶段方法求解车辆路径问题,包括先分组后定路线(clusterfirst-route second)和先定路线后分组(routefirst-cluster second)两种启发式策略。

1981年,Fisher和Jaikumar提出以数学规划为主的最优化方法来处理包含大约50个顾客点的问题,同样其运算效率是一个亟待解决的问题。同年 ,Gullen,Jarvis和Ratliff建立了人机互动的启发式方法 。

1981年,Bodin and Golden将众多的VRP求解方法进行了归纳 。分为以下七种:数学解析法(Exact Procedure);人机互动法(Interactive Optimization);先分群再排路线(Cluster First–Route Second);先排路线再分群(Route First–Cluster Second);节省法或插入法(Saving or Insertion);改善或交换法(Improvement or Exchanges);数学规划近似法(Mathematical programming)。

1990年以来 ,人工智能方法在解决组合优化问题上显示出强大功能,在各个领域得到充分应用,很多学者也将人工智能引入车辆路线问题的求解中 ,并构造了大量的基于人工智能的启发式算法。 禁忌搜索法(TS)基本上是属于一种人工智能型(AI)的局部搜寻方法,Willard首先将此算法用来求解VRP 。袁庆达[7]等设计了考虑时间窗和不同车辆类型的禁忌算法,这种算法主要采用GA方法产生初始解 ,然后禁忌算法对初始解优化。模拟退火方法具有收敛速度快,全局搜索的特点,Osman[8]对VRP的模拟退火算法进行了研究。遗传算法具有求解组合优化问题的良好特性 ,Holland首先采用遗传算法(GA)编码解决VRPTW 问题 。现在多数学者采用混合策略 ,分别采用两种人工智能方法进行路线分组和路线优化。Ombuki[9]提出了用GA进行路线分组,然后用TS方法进行路线优化的混合算法。Bent和Van Hentenryck[10]则首先用模拟退火算法将车辆路线的数量最小化,然后用大邻域搜索法(largneighborhood search)将运输费用降到最低 。

综合过去有关VRP的求解方法 ,可以将其分为精确算法(exact algorithm)与启发式算法(heuristics),其中精确算法有分支界限法 、分支切割法、集合涵盖法等;启发式算法有节约法、模拟退火法 、确定性退火法、禁忌搜寻法、基因算法 、神经网络 、蚂蚁殖民算法等。

fda有时间窗车辆路径问题(vehicleroutingproblemswithtimewindows,VRPTW)车辆路线问题(VRP)最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出 ,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物 ,由一个车队负责分送货物,组织适当的行车路线,目标是使得客户的需求得到满足 ,并能在一定的约束下,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的PaoloToth,DanieleVigo。THEVEHICLEROUTINGPROBLEM[M] 。SocietyforIndustrialandAppliedMathematicsphiladephia.2002。

关于“车辆路径问题的车辆路径问题的发展”这个话题的介绍 ,今天小编就给大家分享完了 ,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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  • sqyy
    sqyy 2025年08月16日

    我是易佳号的签约作者“sqyy”!

  • sqyy
    sqyy 2025年08月16日

    希望本篇文章《车辆路径问题的车辆路径问题的发展》能对你有所帮助!

  • sqyy
    sqyy 2025年08月16日

    本站[易佳号]内容主要涵盖:国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育

  • sqyy
    sqyy 2025年08月16日

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