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自相关系数是变量之间相关程度的指标 。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大 ，误差Q越小 ，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低 。 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数 ，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标 。 相关系数用希腊字母γ表示 ，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大 ，相关程度越高 。 两个现象之间的相关程度 ，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值 ，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值 ，而r=-1时为完全负相关 。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散 ，r的绝对值越小。当例数相等时 ，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0 ，相关越不密切 。当r=0时 ，说明X和Y两个变量之间无直线关系 。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线自相关系数的计算公式
其中xi为自变量的标志值；i＝1，2 ，…n；■为自变量的平均值 ， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数 。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为： 相关系数计算公式
[1]? r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数 ，即自变量每组的次数 。在使用具有统计功能的电子计算机时 ，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 使用这种计算方法时 ，当计算机在输入x、y数据之后 ，可以直接得出n 、■ 、∑xi、∑yi 、∑■ 、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。
用Excel进行混凝土凝结时间的快速计算知识海洋 2010-11-14 15:10:07 阅读128 评论0 字号：大中小 订阅
摘要：利用电脑Excel进行混凝土凝结时间的快速计算 ，可以减
轻工作上的计算繁琐 ，提高工作效率和计算精度 。
关键词：凝结时间、Excel 、快速计算 。
我们在日常的混凝土拌合物性能检测中，会遇到在检测混凝土凝结时间的计算上的繁琐 ，按照GB/T50080-2002标准方法进行计算 ，计算过程比较复杂，耗时也比较多，更容易在计算精度上产生误差 ，不利于提高工作效率。我们经过长时期的电脑的Excel进行混凝土凝结时间的快速计算 ，觉得方便简捷快速，现介绍如下 ，抛砖引玉以求得更加完善 。
下面例举一组我们的测试的混凝土凝结时间的测定结果 ，表中的斜体数字是测定的原始数据，正体数字是Excel的计算值 。表格外框的A 、B、C……和1 、2 、3……是Excel里的定位。
我们就计算过程作简要的说明如下：
斜体数字是测定的原始数据 ，只要按照测定的原始数据结果输入就行了。
前面的Excel计算就比较方便进行设置 ，例如表中的F5我们可以设公式为“=D5－E5 ”，F6设为“=D6－E6”下同 。G5设为“=F5/C5 ” ，G6设为“=F6/C6 ” ，下同 。H5设为“（A5*60+B5）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
混凝土凝结时间测定计算
2
加水
时间:
8
时
51
分
3
测定
时间
试针面积
贯入压力
贯入
阻力
时间
ln(fPR)
ln( t)
4
时
分
mm2
压力N
底数N
贯入压力N
MPa
mim
5
19
10
100
230
100
130
1.3
619
0.262
6.428
6
19
50
100
350
100
250
2.5
659
0.916
6.491
7
20
30
100
430
100
330
3.3
699
1.194
6.550
8
20
50
50
380
100
280
5.6
719
1.723
6.578
9
21
20
50
560
100
460
9.2
749
2.219
6.619
10
21
45
50
810
100
710
14.2
774
2.653
6.652
11
22
20
50
980
100
880
17.6
809
2.868
6.696
12
23
20
20
700
100
600
30.0
869
3.401
6.767
13
14
15
16
17
A:
6.404
18
B:
0.102
19
r:
0.991
20
A+B*ln3.5
6.531
21
A+B*ln28
6.743
22
初凝时间
686
23
终凝时间
848
－（C2*60+E2）”，H6设为“（A6*60+B6）－（C2*60+E2）” ，下同。ln(fPR)的计算我们用“返回给定数值的自然对数 ” ，即用“LN ”，如I5设为“LN（G5），I6设为“LN（G6） ，下同 。ln( t)和上述一样 ，J5设为“LN（H5），J6设为“LN（H6） ，下同 。这样就完成了表格上半部分的计算。
表格里下半部分的计算首先是涉及到线性回归方程式的计算 。根据GB/T50080-2002标准的4.0.4中的第2条：“凝结时间宜通过线性回归方法确定 ，是将贯入阻力fPR和时间t分别取自然对数ln(fPR)和ln( t)，然后把ln(fPR)当作自变量 ，ln( t)当作因变量作线性回归方程式：ln( t)=A+B ln(fPR)” ，我们利用电脑Excel作如下设定：
线性回归方程式ln( t)=A+B ln(fPR)中的A、B为线性回归系数，我们大家知道要呈线性回归 ，其要求相关系数r≥0.85,所以我们在表中增设有相关系数r这一栏,以便于同时验证所求线性回归方程式的相关系数r.
线性回归方程式ln( t)=A+B ln(fPR)中的A值即表格中的B17 ，我们用公式栏里的“通过一条线性回归拟合返回一个预测值 ”，即可选用函数“FORECAST ”来完成计算 ，我们把B17设为“= FORECAST（I5：I12 ，J5：J12）”来得到A值的结果 。
线性回归方程式ln( t)=A+B ln(fPR)中的B值即表格中的B18，我们用公式栏里的“返回经过给定数据点的线性回归拟合线方程的斜率 ”，即可选用函数“SLOPE ”来完成计算 ，我们把B18设为“= SLOPE（I5：I12 ，J5：J12）”来得到B值的结果。
线性回归方程式的相关系数r 即表格中的B19，我们用公式栏里的“返回两组数值的相关系数 ” ，即可选用函数“COPPEL ”来完成计算 ，我们把B19设为“= COPPEL（I5：I12，J5：J12）”来得到相关系数r值的结果 。
根据GB/T50080-2002标准的4.0.4中的第2条中的当贯入阻力为3.5Mpa时为初凝时间公式为：ts=e(A+Bln3.5), 当贯入阻力为28Mpa时为终凝时间公式为：te=e(A+Bln28),我们分别先计算A+B*ln3.5和A+B*ln28这两个指数值 ，即在表中我们用的D20和 D21 ，D20设为“B17+B18*LN（3.5） ”, D21设为“B17+B18*LN（28） ”，这样就可求得这两个指数值 。
D22即为：ts=e(A+Bln3.5) ，我们用“返回e的n次方” ，即可选用函数“EXP”来进行计算，我们设D22为“= EXP（D20） ”。同样D23即为：te=e(A+Bln28) ，我们设D23为“= EXP（D21） ” 。
这样我们就通过Excel得到了混凝土的初凝时间和终凝时间的计算值 ，其计量单位mim，是我们根据GB/T50080-2002标准把凝结时间就很方便地可化为h：mim，并修约至5 mim即可 。
表中的计算值的小数点位数较多 ，我们根据GB/T50080-2002标准条文说明中4.04中表2所示数据的小数点取位数,在表格设置过程中通过“减少小数位数”来完成设置 ，以便于和标准所示例表中小数保留位数相吻合。
通过上述Excel表格的设置，我们在试验中就可以非常方便地使用了 ，只要我们在上表中的斜体数字的地方 ，正确输入检测的原始数据，就可以将复杂的计算器的手工计算交给电脑处理 ，自动得到混凝土的初凝时间和终凝时间的计算值 ，即方便又快捷。
只要我们相对熟悉Excel的软件，会运用编辑计算公式 ，就可以根据自己所在单位的不同情况 ，设置不同类型的Excel的表格运用于我们的检测工作中去，化繁琐为简捷 ，提高工作效率 。
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