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M. Hinze,University of Hmburg, Germany Optimization With PDE Constraints
2009,270pp.
Hardcover
ISBN 9781402088384
M. 欣泽 等 著
求解偏微分方程(PDE)约束的最优化问题在工业、医学和经济的应用领域是最具有挑战性的困难之一 。在这些应用领域中,从基于模型的数值模拟到基于模型的设计和优化的跃迁是十分重要的。因此,最优化技术和数值模拟的相互影响占据核心地位。本书旨在介绍现代偏微分方程约束最优化理论,它通过最佳化条件和技术发展水平 、非光滑算法框架,提供了一种精确的泛函分析理论 。此外,作者还提出了一种新的结构开发算法,离散概念以及针对相关实际的大尺度问题的应用 。本书着重点在于对无限维偏微分方程约束问题的算法和数值方面的处理。
全书共由4章组成 。1.分析的背景和最优化理论,包括绪论与实例 、线性泛函分析和索伯列夫空间、椭圆型和抛物型偏微分方程的弱解、加托(G)?可微和弗雷歇(F)?可微 、最优控制的存在性 、简化问题、灵敏分析和伴随矩阵 、最佳化条件 、非静态不可压缩纳维尔?斯托克斯流的最优控制;2.在巴拿赫空间的最优化方法,包括本章概要、在巴拿赫空间的全局收敛方法 、牛顿型方法预览 、广义牛顿法、函数空间中半光滑的牛顿法 、序列二次规划;3.偏微分方程约束最优化中的离散概念,包括绪论 、控制约束、状态控制 、依赖时间的问题;4.应用,包括最优半导体设计 、玻璃冷却的最优控制 。
全书论述的内容非常新颖,适用性强,适合从事最优化理论、优化控制及其相关领域的工程师、科研人员和研究生阅读参考。
陈涛,硕士
(中国传媒大学理学院)
Chen Tao,Master
(School of Science,Communication University of China)
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